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    divers:cours:probabilites:espace_de_probabilites [2023/08/30 18:45] – supprimée - modification externe (Unknown date) 127.0.0.1divers:cours:probabilites:espace_de_probabilites [2023/08/30 19:18] (Version actuelle) – ↷ Liens modifiés en raison d'un déplacement. de-weerd2022
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     +**<<** [[divers:cours:probabilites|Sommaire]] - [[Probabilités conditionnelles]] **>>** 
      
     +====== Espace de probabilités ======
     +
     +Un **espace de probabilité(s)** (l'écriture la plus courante est celle du singulier) ou **espace probabilisé** est la donnée d'une [[divers:cours:probabilites:probabilite]] à tout événement mathématiques "tangible". Formellement, c'est un triplet $\left(\Omega, \mathcal A, P\right)$ formé d'un [[divers:cours:probabilites:ensemble]] Ω, d'une tribu $\mathcal A$ sur Ω et d'une mesure mathématique //P// sur cette σ-algèbre telle que //P//(Ω) = 1.
     +
     +L'ensemble Ω est appelé l'univers mathématiques et les éléments de $\mathcal A$ sont appelés les événements mathématiques.
     +
     +La mesure //P// est appelée //probabilité// ou //mesure de probabilité//, et pour un évènement //A// de $\mathcal A$, //P//(//A//) s'appelle la probabilité de l'évènement //A//.
     +
     +Ce qui précède est une forme condensée des [[divers:cours:probabilites:axiomes_des_probabilites]].
     +
     +Remarquons que tous les sous-ensembles de Ω ne sont pas nécessairement des évènements.